华罗庚先生在纯数学理论研究方面堪称世界一流的科学家，在应用数学方面也取得了世所瞩目的成就。正如数学家Kolata所说：“比起历史上任何一位数学家来，受他直接影响的人可能FC碰碰胡老虎机法典-提高赢钱机率的下注技巧。”特别是在中国，运筹学的重要思想——优化与统筹管理——是妇孺皆知，这两个词汇是如此深入人心，以至于任何一个国家都望尘莫及。应该说华先生及其他先驱者为我国运筹学工作打下了广泛的、重要的启蒙基础。华先生在应用数学方面的成就，不仅得益于其深厚的数学功底，而且是由于其不愧是一位科技界难得的帅才。作为科技界帅才的华先生具有深遂的战略眼光，能把握时代及科技进步的脉搏，从而作出符合环境条件的决策，以极大的勇气与魄力，调动有关人员的积极性去实现自己的战略目标。关于这方面的内容，不少文章及书中（如王元教授的《华罗庚》一书）都有记载，本文仅以点滴记忆，以求与诸同人一起，缅怀华先生在应用数学事业方面的重要贡献。

 

华先生从事应用数学工作有一系列的特点，笔者感触较深的有以下几点：

 

华先生十分重视应用数学事业的发展，他对一些轻视应用数学的看法深不以为然，这不仅是因为他认为数学的应用及普及对国家和人民十分重要，同时，也是觉得真正解决实际中的困难问题也非易事。笔者多次听到他用“针尖对麦芒”来比喻已有的数学方法与实际问题的关系，来说明应用数学不能认为就是数学的应用这一道理，以及从事应用数学需要创新精神。国际数学家联盟前主席里纳特·卡尔松在2006年国际数学家大会“圆桌论坛”上表达了类似的观点：“我们喜欢用数学和应用数学这样的次序来谈论问题，这似乎表明应用数学是数学的某种直接产生的结果，而且我们正在寻找应用这些结果的途径和方式。从历史的角度看，这当然是完全错误的。”其实，华先生去世前在日本的最后的讲台上，更清楚地阐述了从事应用科学事业的完整途径：“应用科学的研究，不同于纯理论研究，不能只是完成理论研究工作，还要进行发展研究，开发应用有关的理论成果，通过实际检验进一步丰富，而且还要在发展研究的基础上推广应用，接受更广泛的检验，进一步提高发展。”笔者认为这是华先生20多年来从事应用数学事业的基本思路与最后的概括，也是华先生所作所为的学术思想基础。

 

华先生具有强烈的科学家责任感和道德感。很多人不理解，甚而误解华先生作为一个大数学家为何坚持不懈从事应用数学事业20多年。笔者认为除了上述的学术思想基础之外，另一个重要原因就是华先生的科学家道德思想基础。这可分为两个方面：一是其为国为民、尽其所能的思想。从华先生的生长环境及过程，应该不难理解这种思想的渊源，其表现出来的可以说很多，且由来以久。1980年前后，华先生住在友谊宾馆，笔者时有机会去华先生住处，一次事余，他难得地回忆了往事：在西南联大时，与闻一多先生是邻居与好友，闻一多先生被枪杀后不久，他感到国内难以工作，这才去了美国。待新中国一成立，报效祖国与人民的赤子之心，不仅使他毅然决定放弃终身的教职，而且作为一个组织者做了大量动员组织工作，促成了一批海外学者的回国。他表现出了与一批离开祖国内地的学者截然不同的心态、行动与思想。二是其一贯的科学家社会责任感。这种责任感的表现之一也体现在对中学生的数学课外教育的热忱上。“文化大革命”前华先生就写了一系列深入浅出的数学科普著作，如《从杨辉三角谈起》、《从孙子的神奇妙算谈起》、《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》、《三分角问题》等，这些脍炙人口的小册子，激发了一大批青年人学习数学的热情。在“文化大革命”后不久的1978年，时任中国科学院副院长的华先生初衷不改，以全国数学竞赛委员会主任的身份领导与组织了“文化大革命”后的首届全国中学生数学竞赛，全国8省市20多万名中学生参加了这次竞赛，华先生在首都剧场亲自为中学生作辅导报告，用10天时间在香山亲自主持出题，并亲临决赛考场观察与鼓励。考完后，他又写了《全国中学数学竞赛题解》促进数学进一步普及提高，充分显示了对中学生教育的一贯重视与坚持。不难看出，他坚持不懈地为大众而从事应用数学事业与此有异曲同工之处。对于科学家的社会责任感，很多人（包括一些大学者）有不同看法。且不谈马克思关于有幸从事科学研究的名言，即使在资本主义社会，科学家对社会的回报也受到相当的推重，特别是对一个机构而言。笔者20世纪90年代曾在美国国家研究中心DIMACS（离散数学与理论计算机科学中心）做访问教授一年多，亲眼目睹该机构把社会教育作为其工作的重要内容，尤其是到了夏天，总要组织几个较大规模的培训课程，以现代科学研究内容培训中学教师等教育工作者。

 

总之，笔者觉得，华先生坚持从事应用数学事业的动力源于他的科学家道德思想基础，而他从事应用数学事业的道路及方式源于他的学术思想基础。

 

华先生十分重视选择合适的科学方法和进行认真的推广普及。这与20世纪50年代末，在山东及北京普及一些数学方法所遇到的困难有关。但也并不完全如此，他常说现在的文献及方法“五光十色”、“名目繁多”，“一定要经过去粗取精、去伪存真地分析研究”。华先生在六七十年代选择优选法统筹法作为运筹学的推广应用重点，在全国23个省市进行生产工艺上搞优选、生产管理上搞统筹的普及活动。在现在看来，真是颇巨匠心，意义长远。在80年代华先生对此有一段说明：“……特别是在大跃进时期，我们曾经热闹过一阵子，搞过‘××’学、‘××’论的推广，后来总结经验知道，‘××’学、‘××’论是不好推广的，就像整个数学和整个自然科学不能一下子推广一样，要推广也只能是其中的某些部分。原因是，凡是学和论，都有它各自的体系。我们讲学和论，有时候还要讲它的发展史，其内容为了它的完整性，可能还要讲许许多多的方法，甚至于那些历史上淘汰了的方法，也不得不讲。这种成系统性的理论和它所包括的各种各样的方法，不能不说它有它的好处，它自成体系嘛！它内容丰富嘛！但也就正是由于这一点不易推开，而成为弱点。”

 

华先生在20世纪80年代初在不同场合数次提到，选择科学方法进行普及推广要注意以下四点：①选择科学方法要适应我国经济和工业的实际情况；②应该尽量采用现代方法；③要经得起实践的检验；④要从理论的高度进行分析。

 

华先生不仅在选择方法上非常苛刻，而且在推广应用上也极其认真严格。他几次感叹道：“老实说，我搞（数学）科学研究，大致用三至五年可给那一门学科提到某一个程度，可是搞‘双法’，看起来容易，结果花了我二十多年时间。为什么不止20年，成果还是不像理论工作那么显著呢？”由此可见，华先生对自己的工作要求之严。还有一个笔者亲身事例，可以说明华先生的这种精神。20世纪80年代初，华先生应邀去北京军区作优选法统筹法科普报告，报告前一天，笔者给他送去了北京军区报告会的材料，他说：“今天晚上没有其他安排吧，我要在今天晚上准备一下明天的报告。”笔者听了不禁感到惊讶：华先生已经在这方面做了近20年的工作，作了近百次报告，还需要准备？而且在不久前国家计划委员会召开的全国节约工作会议上，他刚作了一个类似报告，那次原始报告材料也是笔者送给他的，他刚准备过了一次！针对不同的听众，华先生绝不敷衍，其为人师表的工作精神可见一斑。

 

华先生在应用数学事业上显示了他所具有的帅才的风度和能力。作为一名科技帅才，不仅要有远大的战略思想、勇气和魄力，还要能调动各类人员的积极性为共同目标努力。笔者参加过多次华先生与省部委、军区领导的会见，华先生与这些高层领导商谈推广应用工作，可以说是谈笑风生，潇洒自如，十分融洽，谈论解决问题时给人一种“谈笑间，墙橹灰飞烟灭”的感觉。这一点与多数科学家的素质有很大的不同。这也就不难理解，当华先生去世的消息传来时，除了杨振宁、丁肇中等国外著名科学家发来唁电外，聂荣臻、王震、习仲勋、陈丕显、吕正操、高杨文等许多部委级领导立即在报刊上发表文章表示悼念及哀痛。这种现象，在中国现代科技史上可以说是绝无仅有。华先生在从事普及应用数学的事业中，不仅与许多高层领导建立了深厚的友谊，推动了运筹学事业的发展，而且与由来自各省市基层的近千名科技人员、工人和干部组成的小分队队员们建立了共同奋斗的友情，他们中许多人成了华先生的座上客和挚友，常有往来，他们之间的友谊有不少甚至超过了他与他的某些学生之间的感情。这种友情一直保持至华先生去世。

 

华先生对工作的执著与痴心不改的精神令人感动。在20世纪70年代，多数科学家无法工作，许多人待在家里或在单位“坚守岗位”。华先生则置家庭与个人身体健康于不顾，在全国各地推广应用“双法”。笔者曾多次听到华先生夫人抱怨他不注意自己的身体，不顾家庭状况，两手一抱拳，说声“拜托、拜托”，就到外地工作数月之久，而夫人则承担了所有的家庭重担，在当时的情况下，这对华夫人及其子女是很不容易的事。其实，华先生心里也明白这一点，在只言片语中时常流露出歉意，但华先生是那种把事业放在家庭之上、谁也劝不了的人。1975年，华先生在哈尔滨推广工作时心肌梗塞发作，但并没有改变初衷，而是继续他的事业，仅在1976年到1977年初他就两次到山西省工作。那时候，华先生每次出门，氧气袋必带，身体感到不适，就吸吸氧气，他感到氧气似乎比药更管用。自1975年后，华先生就是在这种身体状况下一直到处奔波。如果华先生对自己的身体稍加注意，也许对我国应用数学事业及其家庭都会更好些。

 

华先生始终重视应用数学的研究工作，而且对科技发展具有敏感的反应，即使是在外地推广“双法”，他晚上多数时间仍在思考数学及实践中提出的问题。大家所知道的，除了《优选学》一书外，华先生与王元教授还创造了“华-王方法”，以及研究了矿体几何学、晶体结构、挂轮等实际问题。“文化大革命”之后，随着政治上的开放及计算机的微型化，华先生意识到应用数学的新的发展契机已到来，便积极策划成立应用数学研究所，支持组建中国运筹学会以及中国优选法统筹法与经济数学研究会。这些前瞻性的重大决策为我国后来应用数学的发展奠定了重要基础。华先生自己则提出了大家所知道的“30字总结”与“12字原则”：“在生产革新和科学技术管理中会出现许多问题，其中有许多可能是数学能为力的，我们把它们概括为三十个字，也就是：大统筹；广优选；联运输；精统计；抓质量；理数据；建系统；策发展；利工具；巧计算。这三十个字后面还有十二个字是原则性的，就是：通理论；辨高低；重实践；明真理。”笔者理解，华先生此言的含义之一是：借助计算机“理数据”与“建系统”，通过“利工具”与“巧计算”（好的应用数学方法），可以在更高的宏观层次上（如制定规划方面）进行“策发展”（决策和发展）。例子之一，华先生在20世纪80年代初，开始重新进行利用非负矩阵理论研究投入产出法。为了易于说明问题，他利用经典书上的一个例子，要笔者用个人计算机帮助进行计算，经过几次迭代，就可证实原方法的缺陷（后期工作由同事徐新红协助完成）。在矩阵分析基础上，华先生提出了正特征矢量平衡法，以改进经济计划工作。由于华先生的去世及社会环境的变迁，这一工作没有进一步推进。但在同期，华先生安排陈德泉与计雷领导的研究室，利用计算机与一些新的数学方法为一些大企业进行规划发展的决策研究。此外，即使是在数学理论研究中，华先生也尝试利用计算机这一工具进行验证，除了在“华-王方法”研究中利用计算机之外，在与数论有关的个别问题的探讨中也是如此，在20世纪80年代初，笔者就曾协助华先生进行过这方面的计算。

 

华先生有一系列独到的治学思想。例如，“聪明在于学习，天才由于积累”、“拳不离手，曲不离口”、“由薄到厚，由厚到薄”、“由博返约，入深出浅”、“弄斧到班门”等脍炙人口的名言，早已在许多文章及著作中有所记载。20世纪70年代末，华先生提出“早发表、晚评价”、“努力在我，评价在人”的观点，至今仍有现实意义。现在多数人理解，华先生此话是针对学术界某些不良学术风气，如任意吹嘘、谎报成绩、争名逐利而发的。笔者据当时了解的一些情况分析，除针对上面的不良风气外，笔者认为华先生此话也同时是对科研管理部门的工作有感而发，希望在基础研究管理中，要积极创造FC碰碰胡老虎机法典-提高赢钱机率的下注技巧条件，让文章（成果）尽快顺利发表，而不要过早地给予肯定和否定。这一分析，在几年后他给领导的一份汇报中可以得到证实，华先生写道：“我们以往有许多评价太急，在国外造成了不好的印象。实际上好的工作是抹杀不了的，陈景润的工作是如此。”华先生这样简单的几句话，不失为对评价科研工作的客观规律的一种重要概括。尤其是对于交叉学科的前沿研究，投稿、审稿及得到承认都比较困难，“早发表”原则更有指导意义。而现在一些地方和部门泛滥着“少支持，多评价”、数字游戏或“一刀切式管理”，这对科学发展恐怕是弊多利少。

 

华先生还有许多精辟治学观点，如魏权龄教授提到的“一扫光”等，都是留给年轻科技工作者最重要的财富。笔者后来在从事信息理论研究中的个人体验是，对这些观点如能认真领悟，坚持不懈，必有收获。

 

华先生的务实求真与爱民精神始终不渝。华先生常有许多社会活动及各种交往，常能了解到社会上（包括科技界）许多虚假不实现象，回来后，多次听到他谈起假、大、空现象时所蕴涵的微词与无奈。1980年，他在支部生活上发表了一首词（《破阵子，奉答邓大姐》），其中有一句“空话，大话，奉迎话，科学罪人”，应该说并不是一时之感，而是有较深的背景与含义的。华先生的这种求真爱国精神还体现在他的一份遗嘱稿中。1980年春的一个清晨，华老叫笔者去他的住处（友谊宾馆），帮他笔录一份遗嘱稿，华先生口述了五点，写完之后，他在立嘱人栏下签了名，让笔者在见证人栏下签了名，然后，让笔者打电话把其家属叫来（约有五六人），让笔者当众宣读，其中主要内容有：

 

（1）死后丧事从简，骨灰撒到家乡金坛县的洮湖中；

 

（2）我国底子薄、基础差，要提倡多干实事、有益的事，少说空话、大话；

 

（3）发展数学，花钱不多，收益很大，应该多加扶持；

 

（4）死后，所收藏的图书及期刊赠送给数学所图书馆。

 

从这些内容不难看出华先生求真爱民的情怀，其所想所为仅人民与数学而已。

 

华先生在许多方面都有超群的才智与思想。他在不同的场合经常有许多即兴的、睿智的深刻言辞，不仅体现在前述的治学观点上，在与高级干部谈论及在一般的闲谈中具有深邃思想的言论常常随口而出，非常可惜多数没有及时记录与收集起来。华先生还常有感而写一些诗词，记得1980年在苏州工作之余，上海一位写书法的包老先生去看华先生，并将华先生的许多诗词一一写成法书，适逢许多队员去看华老，便人手分得一张。知笔者因有事未能前往，华先生随即拈手写了“画桥碧荫”赠与笔者，并请包老先生写成法书，委托他人带来。笔者后来询问多位诗词家后，方知其寓意及其源于古代的一首诗。由此可见，华先生的诗词造诣亦非一般。

 

华先生为开创我国的应用数学事业艰苦奋斗了30多年，有许多事例堪为后人楷模，本文提到的零星内容远不足以反映其成就及精神，此文谨与同仁共同缅怀。

 

《科学时报》 (2010-11-11 B2 科学 文化)