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王凌峰：高考录取改革可采Gale-Shapley机制 |
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今年4月，某名牌大学工作人员化名一苇出版《招生门》一书，以小说形式深度披露了国内高校录取工作中种种秘而不宣的潜规则。无独有偶，6月中旬，复旦大学中文系教授栾梅健也在其博客上撰文揭秘了“高招”十大猫腻。
以1999年上海单独命题为起点，我国高考改革已进行了11年，各地大大小小改革举措不少，改革成败目前仍有争议，难下定论。但是，有一点是毋庸置疑的，即高考招生录取中猫腻如此之多，使得高考改革的其他努力在很大程度上大打折扣，因此高考改革要成功，招生录取环节也须痛下力气。
1962年美国博弈论专家Gale和Shapley在American Mathematical Monthly杂志上发表College Admissions and the Stability of Marriage一文，提出Gale-Shapley机制。
Gale-Shapley机制的操作非常简单，对于大学招生录取问题而言，其要点为：先把所有考生按分数从高到低排序。第一名考生从所有招生学校中，选择他最偏好的学校，被选学校招生名额减少一个，直到用完招生名额；如果没有考生可接受的学校，考生选择不上学。然后考虑下一个学生。直到所有考生都被考虑或所有学校招生名额用完。
1994年西班牙University of Alicante学者Alcalde和Barberà在Economic Theory杂志上发表论文Top Dominance and the Possibility of Strategy-proof Stable Solutions to Matching Problems，证明了在大学招生问题中，Gale-Shapley机制是满足公平、抗操纵要求的唯一录取机制。
所谓“公平”是指一个学生不能被其所选择学校录取，是因为该校用完了招生名额，并且已经录取学生成绩都高于该学生。所谓“抗操纵”是指在该机制下，真实显示自己对大学的选择偏好是每个学生最佳策略，其他考生偏好对本人选择没有任何影响。
由于Gale-Shapley机制的优良性质，在美国，Gale-Shapley机制被广泛应用，比如波士顿和纽约公立学校确定招生顺序就采用Gale-Shapley机制，住院医生分配到各医院也采用这一机制。
Gale-Shapley机制在我国高校招生中应用要点如下：1.考生按照高考成绩标准分统一排序。2.高校按照专业办学评估得分排序、分组。3.各高校当年招生指标按照各省人口或者报考人数分解到各省。4.考生考前可以只选择专业、不选择高校，由计算机按照高校专业与考生成绩排名由高到低匹配。也可以考前顺序、逆序选择专业、高校，比如数学专业全国高校前5名排序为ABCDE大学，考生可以顺序选择为：ABC、ACD，也可以逆序选择为CBA、DAC等。5.高考招生计算机系统由高到低进行匹配。
Gale-Shapley机制在我国高考招生应用的优点：其一，招生结果完全取决于考生成绩排序与高校专业水平评估排序，大大抑制高校招生中存在的腐败作弊空间。
其二，决定考生进入哪所高校的唯一因素就是成绩排名，因此考生无须推测、关注其他考生成绩排名，从而基本上完全解决高分落榜、高分低就现象。
其三，迫使高校将FC碰碰胡老虎机法典-提高赢钱机率的下注技巧精力集中于教学科研，更加关注本校优专业建设，有利于高校之间良性竞争。
其四，将教育部门对高校开展的各类评估结果予以全面整合，付诸管理应用，改变只有评估、不见评估结果使用的不合理局面，激励教育部门不断完善评估指标与方案设计。
其五，大大节省了高校招生成本，抑制高校之间在招生与宣传中的过度竞争行为，引导高校将人力财力投入到专业建设中去。
为了尽可能发挥Gale-Shapley机制在我国高考招生录取中的积极作用，至少需要考虑以下两个保证措施：其一，高校专业分组排名。其二，限制复读。
和高考一样，高校专业评估得分86分与84分并不存在实质水平差异，因此高校进行专业排序时应该分为若干组，同一分组高校录取时按照校名笔画或者拼音等分年度轮流排序，保证同一组高校将本组每个排序位置都进行轮流，避免过度竞争。
近年来我国高校录取率越来越高（2009年上海、北京录取率超过80%，全国平均录取率超过60%），高校毕业生整体就业难度较大，个人投资回报率整体走低，考大学已经逐渐演化为“考重点大学”。近年来，不少地方高中为了提高重点大学录取率，采用诸如将高分考生与其他大学招生人员隔离、逼填志愿等手段威逼利诱高分学生复读，以获取政府或者学校对学生考取重点大学后对教师、学校给予的奖励。
2010年河南省95万考生中复读生多达30万，该省2000年以来高考状元近一半是复读生。数量众多的复读生使得相当多的应届生被迫复读，使得应试竞争更加激烈，形成恶性循环。由于高考成绩排序是Gale-Shapley机制的基本立足点，Gale-Shapley机制要用于我国高考招生，就必须尽可能提高考分的客观性与公平性，复读导致高考不公平竞争，需要进行限制。限制复读现象最有效、最简单的办法就是复读生减分录取。具体减分很容易确定，可以考虑将当年复读生考试的平均成绩（或者是中位数、众数）与应届生对应指标进行对比，减掉多少分后两个群体对应指标持平，那么，该减分就是当年复读生应该减掉的分数。
为了避免影响排位较后的高校招生，可以考虑复读生减分录取只针对重点专业而言。重点专业分全国与省级两个层次，全国重点专业可以界定为全国评估排序前100名、全省重点专业界定为省内排序前10名。
此外，抑制复读行为的做法还有诸如录取不报到取消若干年高考资格。河南省2009年已经开始实行类似政策，建议教育部在全国统一实施。
（作者为桂林电子科技大学商学院副研究员）
《科学时报》 (2010-8-20 A3 周末评论)
