4月12日出版的《科学》（Science）杂志在“展望”（Perspectives）栏目刊登美国新泽西州立大学物理与天文系教授Seongshik Oh撰写的题为“完整的量子霍尔家族三重奏”（
The Complete Quantum Hall Trio）文章，对由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学物理系和中科院物理所联合组成的实验团队，在磁性掺杂的拓扑绝缘体薄膜中，从实验上首次观测到的量子反常霍尔效应，以及此前发现的量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应进行了评述。
完整的量子霍尔家族三重奏
Seongshik Oh
不需要外磁场的量子霍尔态的实验观测，使人们终于能够完整地演奏量子霍尔效应的三重奏了。
当电流在一个导体薄板中流动时，如果施加一个垂直于薄板平面和电流方向的外加磁场，电荷会在导体薄板内垂直于电流方向的边缘积累，产生一个横向电压VT。这个效应由Edwin Hall（埃德温·霍尔）在1879年发现，称为霍尔效应。由于横向电阻，又称霍尔电阻，定义为VT/I，正比于H/n（H是外加磁场的强度，这里n是样品中的载流子面密度），霍尔效应被广泛用来测量导电材料中的载流子类型（电子型或是空穴型）、浓度和迁移率。然而，上个世纪八十年代人们发现，当载流子被限制在一个二维平面内运动时，在一定的外加磁场下，霍尔电阻变成了精准的常数h/(ve2)，这里h是普朗克常数，e是电子电荷，v是正整数。这个现象被称为量子霍尔效应，它的实现必须有外加磁场的存在。在本期的167页，常翠祖（注：常翠祖为清华大学物理系博士生）等人的文章报道了在磁性拓扑绝缘体薄膜中，横向电阻的精准量子化甚至能够发生在没有外加磁场的情况。这个结果证实了期待已久的量子反常霍尔效应的存在，这是量子霍尔家族的最后一位成员（如图所示）。
量子霍尔家族（括号中的数字表示对应的效应发现的年代）。H表示外加磁场强度，M表示自发磁化强度。这三种量子霍尔效应中，电子都是沿着无耗散的边缘运动，材料内部是绝缘的。霍尔测量是测量一个方向的“净”电荷，对于量子霍尔效应（左侧）来说，边缘的不同自旋方向的电子都是朝着一个方向运动；对于量子自旋霍尔效应（中间）来说，不同自旋方向的电子的运动方向不同；在量子反常霍尔效应（右侧）中，沿边缘运动的只有自旋向下的电子。自旋和电荷运动方向的“锁定”机制和边缘通道的数量取决于材料本身，这里只说明了最简单的情况。
在量子霍尔效应发现不久，人们意识到这种量子化是由于在外磁场下导体内部变得完全绝缘，只有其边缘存在无耗散的一维导电通道的情况下造成的，一维无耗散通道的数量就是整数值v。这种情况下，电子只能够沿着一边向一个方向运动而无法被散射到由绝缘体态隔开的导体的另一边，因为只有另一边才有反方向的运动。当横向电阻量子化时，纵向（电荷流动方向）的电阻会完全变为零。
当人们对量子霍尔效应的理解逐渐成熟后，问题自然出现了：这种无耗散的边缘态是否能够在没有外加磁场的情况下存在？1988年，一个理论学家预言了这种边缘态能够在二维晶格中存在。经历了近20年的探索，这种能够在无外加磁场情况下存在的无耗散边缘态首先在HgTe/CdTe量子阱材料中被发现。然而，由于缺乏外加磁场迫使电流沿单一方向流动，这种材料中同时存在顺时针和逆时针两个方向的边缘态。由于重元素中很强的自旋轨道耦合相互作用，电流方向由电子的自旋方向（自旋向上或是自旋向下）决定。这个现象是量子自旋霍尔效应，也就是自旋霍尔效应的量子化。
如果量子自旋霍尔系统中一个方向的自旋通道能够被抑制，比如，通过铁磁性，这自然的会导致量子反常霍尔效应。铁磁导体中的霍尔电阻由正比于磁场的正常霍尔效应部分和正比于材料磁化带来的反常霍尔效应部分组成。量子反常霍尔效应指的是反常霍尔效应部分的量子化。量子自旋霍尔效应的发现极大地促进了量子反常霍尔效应的研究进程。前期的理论预言指出，量子反常霍尔效应能够通过抑制HgTe系统中的一条自旋通道来实现。遗憾的是，目前还没有能够在这个材料系统实现铁磁性，即而无法实现量子化反常霍尔效应。后来又有理论预言指出，将Bi2 Se3这种拓扑绝缘体材料做薄并且进行磁性掺杂，就有可能能够实现量子霍尔电阻为h/(ve2)的量子反常霍尔效应。这个理论预言被常翠祖等人通过实验证实。
（要在实验上实现量子反常霍尔效应，）常翠祖等人需要战胜一系列非常困难的材料问题。量子反常霍尔效应要求材料的体导电和表面导电通道完全被抑制掉。上面理论预言的Bi2 Se3体系，由于存在不可避免的Se空位缺陷导致的高浓度的电子型掺杂，不能满足实现量子反常霍尔效应的要求。为了避免这个问题，他们选择了（Bi1-x Sbx)2 Te3体系。这个体系中，可以通过改变Sb的组分x，他们能够将费米能级调到铁磁性导致的能隙内的电荷中性点上。通过对材料各种参数进一步的不断优化，他们最终实现了无外加磁场情况下量子化的霍尔电阻。
他们观察到的量子反常霍尔效应的性质是非常稳定的。首先，为了避免自旋翻转散射的影响，观测量子自旋霍尔效应需要微小尺寸的样品，而量子反常霍尔效应能够在几百微米量级的宏观尺度下实现。其次，让人称奇的是，这种严格的量子化能够在具有相当低的迁移率和非零体导电通道的材料中实现。这些都说明量子反常霍尔效应比量子自旋霍尔效应要稳定得多，可以媲美甚至比量子霍尔效应有更强的适应能力。
观测到的量子反常霍尔效应的严格量子化和无耗散通道的存在可能能够用于很多应用中。比如，这种边缘态可以用来作为自旋电子器件所需的的无耗散自旋过滤通道。不需要外加磁场的精准的霍尔电阻可以方便地用来做电阻标准。但是目前谈这些应用还为时过早。这是因为：现有材料体系的铁磁性居里温度还很低，加上材料在其它方面的不尽人意，量子反常霍尔效应只有在极低的温度下才能观察到。然而，通过在材料上的突破，也许在未来的某天你会发现，量子反常霍尔效应会广泛地应用在我们每天使用的移动电子器件上。
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