尽管一些人认为阿贝尔奖是“数学界的诺贝尔奖”，但其获奖者很少是家喻户晓的科学名人。但今年3月25日颁发的阿贝尔奖却包括了一个明显的例外：约翰·纳什——2001年由好莱坞男星罗素·克洛饰演的影片《美丽心灵》的主人公，以及前诺奖经济学奖得主。

在美国新泽西州普林斯顿大学度过多半学术生涯的纳什和出生于加拿大、现在纽约大学库朗数学学院研究偏微分方程式的数学家Louis Nirenberg共同分享了此次奖项。人们普遍认为，纳什在这一领域的贡献比使他获得诺奖的博弈理论更加深远。

偏微分方程式（包括多个独立导函数）是纯粹数学的基础，并且出现在描述从热量扩散到量子粒子运动等科学中。“偏微分方程式是很多领域的基础，在数学领域内外，如从几何学到物理学皆是如此。” 库朗数学学院数学家Robert Kohn说，“Louis Nirenberg和约翰·纳什在这一领域都有巨大的影响，不只是通过解决重要的问题，而且更重要的是通过引入基础性的新方法和新思想。”

获奖者部分最重要的工作与称为“几何分析”的领域有关，其中偏微分方程式被应用于研究表面形状和它们更高维的类似物，即流形。有两种方式思考流形。“外部”方式是在“欧几里得空间（欧氏空间）”中观察流形，而不是标绘其与熟悉的图表轴的关系——如一个球体是球形的三位表面积。另一种方法则聚焦流形的“内部”几何：诸如距离、角度和曲率等可以被“居住”在一个空间内部、而不知道这是更大范围的一部分的观察者观测到的属性。

内部几何是利用黎曼度量的概念来运算，该度量由德国数学家波恩哈德·黎曼在19世纪引入，并由阿尔伯特·爱因斯坦经过改编，用来描述其广义相对论中的时空曲率。（鲁捷）