本网讯（记者 高长安 通讯员 蔡常山）记者7月13日从燕山大学获悉：该大学85岁退休老教授付宝连发现并修正了固体力学中的经典能量原理—Betti功的互等定理的逻辑错误。近期，我国力学类杂志的核心期刊《应用数学和力学》先后收录了付宝连教授的两篇学术论文《弯曲薄板的修正的功的互等定理及其应用》和《三维线弹性力学修正的功的互等定理及其应用》，论文对Betti功的互等定理的逻辑错误进行了阐述，并给出了新的修正的功的互等定理。
“Betti功的互等定理”是由意大利科学家贝蒂（Betti）在1872年建立的，至今已有140多年的历史。其经典叙述为：一弹性体受两组力作用，则有第一组力在第二组力作用所产生的相应位移上所做的功等于第二组力在第一组力作用所产生的相应位移上所做的功。这一定理自诞生以来，就一直被全世界的业内学者和科学家视为经典理论并加以引用，它和虚功原理、虚余能原理以及变分原理共同构成固体力学中的三大经典原理。
付宝连自1980年起就开始功的互等定理的研究，并推广运用“贝蒂功的互等定理”求解弯曲薄板、弯曲厚板平衡、振动和稳定问题以及弹性力学的平面问题和空间问题，从而建立了一个系统的方法，称之为功的互等法，该法的建立极大地开发了功的互等定理的固有功能。通过长期的研究，基于对这一逻辑错误的分析，付宝连教授给出了修正的功的互等定理，其命题为：两个不相同的弹性体分别在各自独立外力的作用下，则有第一弹性体的外力在第二弹性体相应位移上所做的功等于第二弹性体的外力在第一弹性体相应位移上所做的功。
修正的功的互等定理纠正了贝蒂功的互等定理的错误，给出了功的互等定理的正确命题。此外还为功的互等法提供了理论基础。以功的互等定理和功的互等法为主题，付宝连教授先后发表论文130余篇，其中刊登在核心期刊上的论文多为我国著名科学家钱伟长所推荐。
