近年来，拓扑绝缘体的研究打破了人们对于传统体—边对应原理的认知，发现了一种不同于传统拓扑相的新型拓扑绝缘体—高阶拓扑绝缘体，加深了拓扑物理和物态调控的研究。

一直以来，连续谱中的束缚态也是研究者们关注的前沿课题。只是一直存在疑问的是，高阶拓扑态和连续谱中的束缚态是否有何关系？非线性与该类拓扑结构的相互作用又具有怎样的动力学过程？这些问题的探索对基础概念的理解和开发新颖光子学器件都有重要意义。

南开大学物理学院/泰达应用物理研究院教授陈志刚、许京军领导的课题组与克罗地亚萨格勒布大学、加拿大国立科学研究院的课题组合作研究，首次从实验和理论上研究了非线性对连续谱（非带隙）中的高阶拓扑束缚态的调控。发现了弱非线性调控下高阶拓扑角态与拓扑边界态之间的相互转化以及强非线性作用下拐角处“孤子”的形成。这一创新成果启发了人们对高阶拓扑物理中非线性效应的认识。该研究成果近日在线发表在Light: Science & Applications期刊。

填补空白

近年来，拓扑光子学已成为光子学中一个活跃的新兴研究领域。拓扑与物理的结合来源于对凝聚态物理中拓扑物态的研究，人们惊奇地发现量子霍尔效应中整数倍的电导率本质上来源于体系的拓扑特性。自此之后，拓扑与物理学中不同领域的结合迎来了爆发式地发展，例如在光子学、声学、极化激元和冷原子体系等，都吸引了广泛地关注。尤其是拓扑光子学的研究正方兴未艾。

2009年，有科学家基于旋磁性光子材料首次在实验上观测到单向传输的拓扑边界态，光子学拓扑绝缘体也因此被清晰地提出和实现，自此拓扑光子学逐渐成为光子学中最活跃的研究领域之一。随后，不同类型的光子拓扑绝缘体相继被发现和研究，传统拓扑绝缘体遵循体—边界对应原则，直到最近人们发现存在一种新颖的高阶拓扑相，不遵循传统的体—边界对应原则，并形成了高阶拓扑物理这一领域。

另一方面，长久以来，非线性光学作为现代光学中一个重要的研究分支，因其新颖的物理机制以及巨大的潜在应用如物质结构分析、激光技术等深受研究者们的追捧。但由于实验材料的限制以及理论的复杂性，大多数的高阶拓扑物理研究主要集中在线性阶段，而线性的高阶拓扑态通常具有静态和鲁棒性的特点，如何实现体系角模式与边界模式的动力学转化？抑或如何实现不同角模式之间信息的传递？非线性的引入显得尤为重要。无论是在电子还是光学世界里，非线性效应的引入都带来了许多新颖的物理现象，例如非线性诱导的光学拓扑绝缘体、拓扑光孤子等新现象，非线性光学对激光技术、光谱学的发展以及物质结构分析等都有重要意义。

但是对于一个同时具有高阶拓扑属性并支持连续谱中的束缚态的复杂系统，在目前的非线性效应研究中几乎是空白。

针对这一空白，南开大学的研究人员利用自主研发的连续激光直写技术，在两个厘米的弱光非线性晶体中，首次成功制备了非线性高阶拓扑光子晶格(2D SSH)，进而实现了非线性对连续谱中高阶拓扑态的调控，并且理论上进一步解释了非线性高阶拓扑体系的拓扑不变量。结果证明，弱非线性调控下(自聚焦和自散焦)体系的拓扑角模式和边界模式随着传输距离发生相互转换，强非线性调控下形成拐角处“孤子”态。该成果改变了人们对非线性复杂系统中多重特性相互作用的认知，为高阶拓扑光子学和非线性光学提供了新的研究方向。“这一研究首次利用光学非线性，实验演示了高阶拓扑态和连续谱中的束缚态之间的内禀关联。”陈志刚在接受《中国科学报》采访时表示。

重要发现

实验中，研究人员在非线性光折变晶体铌酸锶钡（SBN）中采用连续激光直写技术成功制备出具有边界的2D SSH拓扑光子晶格。“拓扑晶格本身可以具有不同的晶格对称性，比如我们这个工作用的是二维SSH光子晶格，几何结构具有四重旋转对称。”陈志刚解释说，这种晶格的特殊不仅在于它具有几何旋转对称，还具有所谓的手性对称性（chiralsymmetry）。而二维SSH光子晶格的四重旋转对称性和手性对称性的并存，是该体系中高阶拓扑态成为连续谱束缚态的关键。

“局域态通常只存在于晶格体系的带隙中，我们的工作从实验上演示了如何通过设计拓扑晶格的对称性实现连续谱（无带隙）局域态，并且发现在非线性条件下高阶拓扑角态能够被独立激发而不与体态耦合。” 南开博士生，该工作第一作者胡志婵说，这一发现对利用高阶拓扑角态设计和实现高品质因子的拓扑光腔等光子学器件具有广阔的实际意义。

此前，该课题组就已经在《科学》发文阐述过，自然界中存在无数的新奇现象，有的源于体系的拓扑性或是对称性，有的源于材料的非线性，但要找到一种能赋有多种特性的天然材料或是实体存在的物质体系却非常困难。“而这项研究就是一个利用人工材料探索高阶拓扑，晶格对称，和光学非线性相互作用规律的一个典例。不仅会推动非线性拓扑光子学的发展，对其它学科如凝聚态物理和材料科学相关的基础研究都有一定的借鉴作用。对利用高阶拓扑光腔开发新型半导体激光器也有深远影响。”陈志刚表示。

接下来，研究人员还将集中精力继续深入研究怎样将高阶拓扑“角态”设计在晶格体内，怎样利用合成维度实现高维拓扑态，怎样利用高阶拓扑态实现拓扑光腔不同模式的激射。