Zitterbewegung (trembling motion)是相对论量子力学中满足狄拉克方程的自由电子在没有外场情况下随时间演化的一种振荡现象，最早由著名物理学家薛定谔1930年从理论上预言。人们猜想类似的现象在一些固体系统中对于非相对论电子也应该存在。但由于电子-电子相互作用的影响，在固体中观察到这一现象也是非常不容易的事情。到目前为止，这一现象在固体系统中也一直没有被观察到。
最近，北京师范大学物理系张向东教授在此方面取得了重要进展。通过严格的数值模拟，研究证明了光在一些周期介电结构(光子晶体)中传播会出现一些反常特性。这些反常现象与狄拉克方程的解相对应。这说明光子在光子晶体中某些频率区域传播时也可以用狄拉克方程来描述。问题是相对论量子力学中的一些基本现象如Zitterbewegung能否在光子晶体中观察到？由于介电光子晶体具有标度不变性，如果Zitterbewegung效应能够在光子晶体中观察到，则可以控制光子晶体的结构使其振荡频率在实验上可测量的范围内，这可能会使实验观察这一现象变为可能。张向东教授首先通过严格数值计算从理论上证明这样的现象能够在光子晶体中观察到。接着他又发现这一现象在声子晶体中对声波也同样存在。进而他和武汉大学物理系的刘正猷教授合作在实验上观察到了Zitterbewegung的声对应（arXiv:0804.1978）。
上述研究工作不仅证明了相对论量子力学中保持长达70多年的理论预言，而且开辟了利用经典波实验上研究相对论量子力学基本现象的新的研究方向。相关论文发表在《物理评论快报》（Phys. Rev. Lett. ）上。
