左：标准I型Weyl的费米子能态
右：新发现的II型Weyl的费米子

由中国科学院物理研究所/北京凝聚态国家实验室（筹）、普林斯顿大学和瑞士苏黎世联邦工学院的研究者们组成的国际团队，最近在一类特殊的金属性材料中预言了一种新型“粒子”的存在。当外加磁场在一些特定方向上时，这种材料表现出绝缘体行为，而当磁场处于其他方向时，则表现出导体行为。这种独特的物理特性具有潜在的应用价值，即有助于研发具有高效率低能耗特点的新型芯片。研究人员预言在钨二碲化物（WTe2）中存在着这种“粒子”。形形色色的固态材料像一个个“材料宇宙”，包含着多种不同特性的“粒子”，其中一些可以在宇宙中找到真正的基本粒子与之对应，而其余的只可能存在于某些特殊类型的晶体之中。本研究相关工作发表在最新一期的《自然》杂志上。

研究者们把这种新型“粒子”称为二类外尔费米子，是标准量子场论中的外尔费米子的“表亲”。然而，新的“粒子”在电磁场中表现出非常不同的特性。引领这项研究的主要有中国科学院物理研究所的戴希研究员、普林斯顿大学物理系的安德烈.博纳维克（B. Andrei Bernevig）副教授、苏黎世联邦理工学院的阿列克赛.索鲁雅诺夫（Alexey Soluyanov）博士以及马蒂斯.特罗埃尔（Matthias Troyer）教授完成。同时该研究团队还包括包括普林斯顿大学的王志俊博士、苏黎世联邦理工学院的吴泉生和多米尼克.格莱斯（Dominik Gresch）博士。

研究人员们表示，85年前，在量子理论的发展初期，这种粒子的存在可能性被物理学家Hermann Weyl摒弃了。因为它的存在违反了宇宙中的一个基本规则-洛伦兹对称性。但是，跟在真空中不一样的是，晶体环境破坏了空间的均匀一致性，不存在洛伦兹对称性，从而给这种新粒子的存在提供了可能。存在于宇宙中的粒子是由相对论量子场论来描述的，它结合了量子力学与爱因斯坦的相对论。根据这一理论，固体由原子组成，原子包含质子和包围它运动的电子。因为固体中电子的数目极其庞大且互相之间存在着相互作用，因而不可能用量子力学理论来精确地描述固体中的每个电子的运动。取而代之的，科学家们用一种称为“准粒子”的简化观点来更有效地描述固态材料中的电子运动，即把无数相互耦合在一起的真实电子的运动，简化为无相互作用的“准粒子”，在离子和其他电子一起形成的等效场中运动。这些准粒子，也叫布洛赫电子，都是费米子。

正如电子是真空宇宙中的基本粒子，布洛赫电子也被认为是固体材料中的“基本粒子”。换句话说，在固体物理学家们看来，晶体材料本身就是一个“宇宙”，拥有自己的“基本粒子”。近年来，研究人员已经发现这样的“材料宇宙”可以产生出相对论量子场论预言的大多数粒子。这些准粒子中的三个，狄拉克，马约拉纳和外尔费米子，已经在一些材料中发现。尽管后两种粒子在实验中难以捕捉，却开启了在低廉和小尺度凝聚态体系中验证量子场理论的新途径。由于这些晶体可以在实验室中生长，因此可以通过实验在WTe2或其他候选材料（如钼碲化物MoTe2）中寻找。这些实验材料如WTe2由普林斯顿大学的实验人员生长，并发表在去年的《自然》杂志上[1]。

“也许人的想象力可以走得更远，从而在凝聚态物质中找到相对论量子场论所不知道的粒子”， 博纳维克如是说。当然我们有理由相信这些研究者们能够做到。宇宙是由量子场论描述的，在这种描述体系的建立过程中用到了一定的规范或对称性，像熟知的洛伦兹对称，这些都是高能粒子所必须遵从的。但是，洛伦兹对称性对凝聚态物质并不适用，因为相比于光速，在固体中准粒子运动的速度非常小，使得凝聚态理论从本质上讲是一个低能有效理论。 “大家想知道，” 索鲁雅诺夫说，“在‘材料宇宙’中产生非相对论的不符合洛伦兹对称性的‘基本粒子’是否是可能的？”

关于这个问题，该国际合作团队给出了积极的回答。这项工作开始于索鲁雅诺夫和戴希在2014年11月到普林斯顿大学拜访博纳维克，在一次讨论中大家注意到了WTe2在磁场中的反常行为。这些行为是由普林斯顿大学的实验小组在一些材料实验中（《自然》2014）观察到的，但要确认它是由新型“粒子”导致的则需要FC碰碰胡老虎机法典-提高赢钱机率的下注技巧的努力。在后续研究中，他们很快发现，尽管相对论理论只允许一种外尔费米子，但在凝聚态物质中出现物理上不同的另一种外尔费米子是有可能的。标准的I类Weyl费米子在零能量处只有两个可能的状态，类似于真空中电子的两种不同自旋态。这样的体系在零能量处的态密度是零，以致于不具有许多有趣的热力学效应。这种外尔费米子存在于相对论场论中，并且是洛伦兹不变性允许的唯一一种。而新预测的II类Weyl费米子体系在零能量处具有有限的态密度，即有着有限大小的费米面。这种II类外尔点出现在电子型和空穴型费米面的接触点上。这赋予了II类外尔费米子体系一个新的特性，即有限态密度，并打破了洛伦兹对称性。

这一发现开辟了许多新的研究方向。大多数正常金属在磁场中表现出电阻率的增加，这是非常普遍的现象。最近普林斯顿和中科院物理所的理论和实验研究证实，对标准的I类外尔半金属而言，当电场和磁场施加在同一方向时，表现出电阻率的降低，即纵向负磁阻。而这项新工作表明，对于II类外尔费米子材料而言，磁阻行为与晶体方向有关，当磁场和电流沿着一些特定的晶体方向时，电阻率会和正常金属一样增加，而在另一些方向上电阻率则会和外尔半金属一样减少。这些复杂的输运特性具有潜在的应用前景。

“更有趣的问题是，在其他凝聚态系统中是不是可以找到FC碰碰胡老虎机法典-提高赢钱机率的下注技巧的‘基本粒子？” 博纳维克说。 “还有什么样的其他‘粒子’被隐藏在无限的‘材料宇宙’中？关于这方面的研究也许只是刚刚开始。”

普林斯顿大学的研究人员分别由国防部、海军研究美国办事处、美国国家科学基金会、David and Lucile Packard基金会和 W.M. Keck 基金会资助。苏黎世联邦理工学院的研究人员是由微软研究院、瑞士国家科学基金会和欧洲研究理事会资助。戴希则得到了中国国家自然科学基金委，科技部973计划和中国科学院的资助。这里一并表示感谢。（来源：中国科学院物理研究所）