���������ڼ��Ⲷ�ݺ͵��س���ԭ�����巽���ʵ�鼼���Ŀ��ٷ�չ��ʵ�����ѳɹ��Ʊ��۲ǿ����ü����µ�һά��ɫ���壨Tonks-Girardeau���壩��ʵ���ϵijɹ������˴�Ҷ����о�һά��������������顣��������Щϵͳ��ԭ��֮��Ĺ�����ǿ���������۵Ĵ�ͳ������ѧ�����ӳ��۷��������á����ڰ������֮ǰ��Girardeau���ھ�����ǿ����ü����µ�һάӲ�˲�ɫ������ϸ�⣬���һάӲ�˲�ɫ����Ҳ����ΪTonks-Girardeau���塣ǿ����ü����µ��ϸ����������ṩ��һ����ǿ�����IJ�ɫ�����о������ۻ�ʯ�������ڴ��������������壬���ڴ����µ��ڲ����ɶȣ�����ǿ��ϼ����µ��ϸ�����ú����ѡ���ι���һάӲ��ȫͬ����������ϸ�⣬��һ����δ������������⡣���ܾ��ȵ�һάӲ��ȫͬ����������һ���ɻ�ϵͳ�������ڴ�������Ƴ��е��������壬������ӷǾ����Ƴ��ƻ���ϵͳ�Ŀɻ��ԣ����Ҳ�����ڽ������ϸ�⡣
������й���ѧԺ�����о���/��������̬��������ʵ����T01������о�Ա���������о�Ա����ʿ�����������й���ѧԺ���������о����������о�Ա�����������ǿ�ų�����ü����µ�����1/2�ķ���������ģ�ͷ���ȡ������Ҫ��չ�����������û�Ⱥ�ı�ʾ���۽��Ӳ�˽Ӵ��߽�������������������ΪS���ϸ���̬���������ų⼫���£�������Щ̬���Ǽġ�����Lieb-Mattis�������������ų����ã�ϵͳ�Ļ�̬��Ӧ����S��С��̬�����S��С��Ӳ�˽����������ǿ�ų�����ϵͳ�Ļ�̬��ͨ����Сϵͳ��ȷ�Խǻ��Ľ���Ƚϣ����Ƿ��ֽ����Ľ��ͬ��ֵ�Ľ�����Ϻܺá����ǽ�һ��֤���˶���������ΪN�ķ���ϵͳ��ϵͳ���ܵ��ܶȷֲ�����ȫ������������ΪN�ķ���ϵͳ��ȫ��ͬ�����������������ܶȷֲ�ȴͬ�������Ϻͳ��µ���Ŀ�йء����ǵĽ�������к�ǿ�������ԣ��������������������Ƴ������ǵ����۹������Խ�һ���о�Ӳ�˷���������ָ�����塣
��������������������� ���������ۿ챨����
Physical Review Letters ����. �����о��õ����й���ѧԺ��������Ȼ��ѧ����ͿƼ�����Ŀ��֧�֡�����Դ���п�Ժ�����о�����
�����������ۿ챨����
Physical Review Letters ����DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.160402��Liming Guan��Shu Chen��
�����Ķ���Ӣ�ģ�