论文标题：Data-Driven Modeling of Geometry-Adaptive Steady Heat Convection Based on Convolutional Neural Networks

期刊：Fluids

作者：Jiang Zhou Peng,Xianglei Liu ,Zhen Dong Xia ,Nadine Aubry ,Zhihua Chen and Wei Tao Wu

发表时间：1 December 2021

DOI：10.3390/fluids6120436

微信链接：

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkyNjI3NjI4Mg==&mid=2247491531&idx=2&sn=

ad92224103ee21aa02de00581d279425&chksm=c238901ef54f19082da4ef7436a84b

6b6d514d17bc8a487d344e3516f7eaf72bf8afadc50294&token=130708548&lang=zh_CN#rd

期刊链接：https://www.mdpi.com/journal/fluids

热对流问题工程分析与设计中，数值计算一直是研究的主要手段之一，其解算过程涉及的微分方程数值离散和迭代求解往往需消耗大量的计算和时间成本。来自南京理工大学的吴威涛教授和彭江舟博士在Fluids 期刊发表的文章中，以深度卷积神经网络作为基础，通过对原始数据的特征学习，建立了一种稳态热对流快速预测降阶模型。

在现代工业中，热对流的现象及应用非常普遍，包括电子元器件散热、换热器设计以及环境温度控制等，因此，加快对热流场的仿真和计算有着可观的潜在经济效益。传统方式上通常基于流场数据，采用本征正交分解 (POD)、谱本征正交分解 (SPOD)、动态模态分解 (DMD) 等特征提取方法，建立降阶模型 (ROM) 来快速、准确地获取物理场预测结果。但这些方法也存在对强非线性数据拟合。近年来，机器学习 (ML) 和深度学习 (DL) 技术的高速发展为数据驱动模型提供了全新策略，该方法在建立高度非线性问题的降阶模型方面显示出了巨大的潜力。

为此，作者设计了基于卷积神经网络 (CNN) 的几何自适应二维问题热对流数据驱动模型。该模型建立了从热物体形状到热流场的映射关系，并且能够自适应物体的形状变化。通过对模型参数的调整优化，该模型在对稳态热对流场预测上展现出了可观的准确性和快速性。

模型算法与结果

模型的预测流程如图1所示，为了增强数据的可学习性，作者应用有符号距离函数 (SDF) 来表达物体的形状及空间位置信息。使用OpenFoam求解器数值模拟得到温度/速度场信息作为预测模型的训练集，采用小批量学习策略与梯度更新算法对网络模型进行学习与优化，在验证集上得到了良好的预测效果 (温度场预测最大局部误差小于2%)。

图1. 二维稳态热对流预测模型流程图。

针对几何形状复杂情况，结果如图2、图3所示，通过对汽车、飞机、动车头和潜艇等形状的测试发现尽管模型在准确度上比验证集略有下降，但温度场平均误差依然保持在2%以内。值得指出的是，在考虑了SDF生成与网络预测时间情况下，卷积神经网络模型预测耗时相比OpenFOAM计算下降了二个数量级，如表1所示。

图2. 复杂几何测试集的温度场预测结果和对应的相对误差分布，(a)汽车，(b)汽车2，(c)飞机，(d)火车。

图3. 复杂几何测试集的速度场预测结果和对应的相对误差分布。

表1. 卷积网络模型与数值计算模型温度场预测耗时对比。CNNs预测时间包含了SDF生成与卷积网络预测计算。

在训练数据集只包含单体几何热源的情况下，卷积神经网络模型在多体几何热源问题上亦展现出了准确的预测结果，如图4所示。可以预想，若在训练集中进一步加入多体热源情况数据，预测效果将进一步提升。

图4. 多体热源条件下对流导热的温度场预测结果以及对应的相对误差。

结论与研究展望

通过研究，作者认为基于深度学习的数据驱动算法作为全新的降阶模型构建方法，提供了一种快速预测复杂物理场的解决方案。论文构建的卷积神经网络降阶模型，在训练集数据只包含简单单体几何热源条件下，在复杂几何与多体热源几何问题上表现出的准确预测性，体现了卷积神经网络降阶模型的强泛化能力。由于无需求解复杂的偏微分方程，该方法可以成为快速优化、实时仿真和物理场控制等研究的基础工具。最后作者也指出，深度学习热对流模型尚在探索阶段，研究对象都是限制在二维、层流和稳态条件下，但实际工程中面临的大多是三维与湍流条件，因此未来研究工作应重点探索此类情况以更符合工程应用。

原文出自Fluids 期刊

Peng, J.-Z.; Liu, X.; Xia, Z.-D.; Aubry, N.; Chen, Z.; Wu, W.-T. Data-Driven Modeling of Geometry-Adaptive Steady Heat Convection Based on Convolutional Neural Networks. Fluids 2021, 6, 436.

Fluids 期刊介绍

主编：Mehrdad Massoudi, Carnegie Mellon University, USA

期刊主题涵盖跟流体相关的所有方面。

2020 CiteScore：2.1

Time to First Decision：18.8 Days

Time to Publication：42.5 Days