导读

揭示复杂系统背后的内在规律并预测其行为是当前跨学科研究的焦点之一。近日，电子科技大学的王子南教授课题组和巴西贝南博古联邦大学的A. S. L. Gomes教授、E. P. Raposo教授利用基于瑞利散射的光纤随机激光这一复杂无序的光学平台，通过建立瑞利散射时变模型以及相应的实验探索，探讨了一维瑞利散射系统中光学相变的内在机制。该研究拓展了目前对光学相变机制的普遍认知，对各种复杂系统的研究均有重要的参考价值；此外，它还将推动光纤随机激光器在高功率激光装置等重要领域的应用。

研究成果发表于Light: Science & Applications，题为“Replica symmetry breaking in 1D Rayleigh scattering system: theory and validations”。该工作得到了国家自然科学基金、科技部创新人才交流计划、四川省重点研发计划等项目的支持。

在自然界和人类社会中，普遍存在着诸如气候系统、生态系统和网络系统等复杂系统。由于涉及众多相互作用的元素，复杂系统可以处于多种不同的状态 ，并且整体行为一般呈现出随机性和高度无序性。例如，由于太阳辐射、地形和洋流等多种因素之间的复杂相互作用，气候系统可以表现出晴天、多云和雨天等多种状态。这些因素的动态变化和相互影响使得气候的行为高度不确定，难以精确预测。例如，一场暴风雨的形成和路径可能受到海洋温度、风速和大气压力等多重因素的影响，从而表现出极大的随机性和不可预测性。揭示复杂系统行为背后的潜在规则一直是全球相关学者研究的焦点。20 世纪 70 年代初发现的磁性自旋玻璃系统成为了复杂系统的典型代表，其已为描述和预测复杂系统行为提供了重要的理论框架以及实验和数值模拟平台。Giorgio Parisi教授通过在磁性自旋玻璃系统中引入副本对称性破缺的概念，发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用机制，揭示了复杂系统中的隐藏对称性，并因此获得了2021年诺贝尔物理学奖。

在这一背景下，随机激光由于其独特的反馈和增益机制，表现出与具有大量自旋分子的自旋玻璃系统具有类似的复杂动力学，因而成为深入探索自旋玻璃理论的关键一环，研究人员已在数种随机激光器中实验观察到光学相变现象。目前利用随机激光器探索光学相变的研究已引起了广泛关注。

在本研究中，科研人员通过建立瑞利散射时变模型，深入研究了一维瑞利散射光学系统光学相变的内在机制，成功建立了其理论模型和实验现象之间的全面联系，揭示了此类系统中光学相变的独特规律。具体创新点和意义如下：

图1：一维瑞利散射光学系统中的相变现象

1. 光学相变的理论预测：提出光纤随机激光的输出特性很大程度上取决于光纤中瑞利散射相位的时变特性（如图2所示）；通过基于自研的高性能相位敏感光时域反射仪（Φ-OTDR）精确分析光纤中瑞利散射的相位波动，提出了针对光纤随机激光中副本对称性破缺现象的瑞利散射时变模型，从理论上预测了光纤随机激光中光学相变边界参数，为理解光学相变的内在机制开辟了新途径。

图2：(a) 不同波动程度的瑞利散射相位；(b) 不同瑞利散射状态下对应的光谱

2．光学相变的泛在机理：本工作发现，光纤随机激光中的散射元相位变化可类比于自旋玻璃相中的温度变化（如图3所示）。当散射元相位保持稳定时，光学相变会随着系统能量景观的变化而发生；而外部因素引起的散射元相位变化会破坏不同模式之间的相互作用，进而阻止光学相变的发生。这项工作向揭示不同复杂系统的普遍相变机理迈出了坚实的一步。

图 3：(a, c) 不同系统状态下光纤随机激光的光谱相关图：(a) 阈值以上; (c) 阈值以上，强瑞利散射相位波动；(b, d) 对应的重叠参数q值：(b) 阈值以上的光谱上随机分布的尖峰，自旋玻璃态；(d) 阈值以上并具有强瑞利散射相位波动，顺磁态

3. 模式不对称性的发现：基于瑞利散射时变模型和高精度光谱探测，本文从理论上预测并在实验中观察到了基于瑞利散射的光纤随机激光中独特的相变现象—模式不对称性。该结果拓展了现有对光学相变的普遍认知，为研究复杂系统的内在机制提供了一个崭新视角。具体而言，基于对光学相变与光纤随机激光不同模式演化之间内在联系的探索，本文的研究结果表明，在独特的反馈机制和增益机制的影响下，光纤随机激光中不同模式之间呈现出不同状态非线性相互作用（如图3a所示）：基于相干瑞利反馈的模式（表现为光谱上随机分布的尖峰）之间由于存在强非线性作用导致处于亚稳态，从而发生顺磁相到自旋玻璃相的相变；而基于非相干瑞利反馈的模式之间不存在非线性作用，从而保持顺磁态。

未来展望

这项工作从理论、仿真到实验全方位探讨了一维瑞利散射光学系统光学相变的独特规律，充分证明了基于瑞利散射的光纤随机激光是预测、观察和调控光学相变的理想研究平台；展望未来，这一成果对材料科学、神经网络和量子信息等复杂系统的研究均有重要的参考价值，并有望推动光纤随机激光器在高功率激光装置等重要领域的应用。（来源：中国光学微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.1038/s41377-024-01475-5